<header>
    秩相关说明
</header>
<p>
    在定义秩之前，我们需要先说明一个定理。
</p>
<p>
    <span class="title">
        定理
    </span>
    矩阵列向量组的秩和矩阵行向量组的秩相等，分别称为矩阵的行秩和列秩。
</p>
<p>
    现在，我们就可以来定义矩阵的秩了。
</p>
<p>
    <span class="title">
        定义
    </span>
    由于矩阵的行秩和列秩相等，所以我们统称为
    <span class="important">矩阵的秩</span>。
</p>
<h2>
    与行列式
</h2>
<p>
    <span class="title">
        定理
    </span>
    n×n矩阵
    <span class="oneline">
        A =
        <code>
            ["matrix",[
                [["rightBottom","a","11"],["rightBottom","a","12"],"...",["rightBottom","a","1n"]],
                [["rightBottom","a","21"],["rightBottom","a","22"],"...",["rightBottom","a","2n"]],
                ["⁝","⁝"," ","⁝"],
                [["rightBottom","a","n1"],["rightBottom","a","n2"],"...",["rightBottom","a","nn"]]
            ]]
        </code>
    </span>
    的行列式为零的充分必要条件是A的秩小于n。
</p>
<h2>
    k级子式
</h2>
<p>
    <span class="title">
        定义
    </span>
    在一个s×n矩阵A中任意选定k行和k列，位于这些选定的行和列的交点上的k<sup>2</sup>个元素按原来的次序所组成的k级行列式，称为A的一个k级子式。
</p>
<p>
    <span class="title">
        定理
    </span>
    一矩阵的秩是r的充分必要条件为矩阵中有一个r级子式不为零，同时所有的r+1级子式全为零。
</p>